数列特殊根法

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特征方程 数列{An}:满足An+2 + s*An+1 + t*An=0

则其对应的特征方程为:x^2 +sx+t=0 ,设其两根为α、β

2).当α=β时,An=(kn+m)*α^(n-2)

其中k、m的值的求法,用A1、A2的值代入上面的通项公式中,建立方程组解之即可

解:特征方程为 (x-2)^2=0 ,所以α=β=2

设An=(kn+m)*α^(n-2),

所以(k+m)/2 = 1 ,(2k+m)=2 ,解得:k=2 ,m=0

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