特征方程 数列{An}:满足An+2 + s*An+1 + t*An=0
则其对应的特征方程为:x^2 +sx+t=0 ,设其两根为α、β
2).当α=β时,An=(kn+m)*α^(n-2)
其中k、m的值的求法,用A1、A2的值代入上面的通项公式中,建立方程组解之即可
解:特征方程为 (x-2)^2=0 ,所以α=β=2
设An=(kn+m)*α^(n-2),
所以(k+m)/2 = 1 ,(2k+m)=2 ,解得:k=2 ,m=0
数列特殊根法希望能解答下
特征方程 数列{An}:满足An+2 + s*An+1 + t*An=0
则其对应的特征方程为:x^2 +sx+t=0 ,设其两根为α、β
2).当α=β时,An=(kn+m)*α^(n-2)
其中k、m的值的求法,用A1、A2的值代入上面的通项公式中,建立方程组解之即可
解:特征方程为 (x-2)^2=0 ,所以α=β=2
设An=(kn+m)*α^(n-2),
所以(k+m)/2 = 1 ,(2k+m)=2 ,解得:k=2 ,m=0