那么a和b的最大公因数是30，最小公倍数是630。
解：因为a=2×3×5×7，b=2×3×3×5，那么通过a与b的质因数分解可得，a与b的共同质因数有2；3；5。所以a与b的最大公约数=2*3*5=30。即a和b的最大公因数是30。又a与b的不共有的质因数为7，共同质因数有2；3；5，而质因数3在b中出现的次数为两次，所以a与b的最小公倍数=7*2*3*3*5=630。即a和b的最小公倍数是630。扩展资料：1、最大公因数的求法（1）短除法短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例：9÷3=3；3÷3=16÷2=3；3÷3=112÷2=6、6÷2=3；3÷3=1因为9、6、12的公约数只有3，因此9、6、12的最大公因数为3。
（2）质因数分解法把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。例：12=2x2x3，18=2x3x3、24=2x2x2x3因为12、18与24的共有质因数为2和3，则12、18即24的最大公因数为2x3=6。
2、最小公倍数的求解方法（1）分解因式法第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。例：25与30的最小公倍数由于：25=5*5、30=2*3*525与30的不同质因数有2和3；25中有两个5；30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。则最小公倍数为：2*3*5*5=150（2）公式法由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b例：求35与25的最小公倍数因为35*25=875；35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。参考资料来源：参考资料来源：
