不等式变式规律

2024-11-15 03:55:12 272次

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2024-11-15 03:55:12

不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变（移项要变号）。

不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变（相当系数化1，这是得正数才能使用）。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变（除或乘1个负数的时候要变号）。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号

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2024-11-15 03:55:12

不等式符号变形规则：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

所移项为加减，则同于乘除法。

所移项为乘除。此时要注意两点：

(1)若所移项为负，则不等号应改变符号。

(2)若所移项可能为0，则移项后作为分母时。

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