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整体思想在分式化简求值中的运用 从整体上认识问题和思考问题是一种重要的思想方法,在数学学习中有很广泛的应用.整体思想主要是将所考察的对象作对一个整体来对待,而这个整体是各要素按一定的思路组合成的有机统一体. 比如在“已知 - =4,求 的值”这道题的求解中,我们可以将 - 看做是一个整体,由式子我们可以知道a≠0且b≠0,因此ab≠0,我们将所求分式的分子和分母同时除以ab,则可有原式= = = =6.另外,用这种方式还有另外一种解法,已知ab≠0,在分式 - =4两边同时乘以-ab,则有a-b=-4ab,将(a-b)作为一个整体带入求值分式中,则有原式= = =6.
先通分再化简 先通分再化简指的是通过一定的途径和转化,将几个分式的分母化为相同,然后再进行化简计算,它主要体现的是整体思想的延伸,就是将所考察的对象中的