反函数一般具有以下几种性质：1、互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称； 2、函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的； 3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； 4、偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。
若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。 5、一切隐函数具有反函数； 6、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； 7、严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。8、反函数是相互的9、定义域、值域相反对应法则互逆10、不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方11、反函数的导数关系：如果X=F(Y）在区间I上单调，可导，且F‘（Y）不等于0，那么他的反函数Y=F’（X）在区间S={X|X=F(Y),Y属于I }内也可导，且[F‘（X)]'=1\\[F’（Y）]'。例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5y=2^x的反函数是y=log2 x例题：求函数3x-2的反函数解：y=3x-2的定义域为R，值域为R.由y=3x-2解得x=1/3(y+2)将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是y=1/3(x+2)——摘自百科词条
