行列式的恒等变换

2024-11-17 02:23:34 187次

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行列式的恒等变换求高手给解答

小雨家庭教育

70后宝妈，教培领域多年经验、阅读推广者、河北省妈心理服务...

2024-11-17 02:23:34

行列式恒等变换是指在行列式运算过程中，可以通过一系列的行变换或列变换，不改变行列式的值。

这些变换包括：将某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上，提取每一行（列）的公共因子，以及调换两行变号。例如，假设我们有一个2x2矩阵A：a bc d我们可以进行以下恒等变换：

1. 将第一行乘以-1，得到：-a bc d

2. 将第二列的所有元素加上第一列的所有元素，得到：a bc+d d

3. 将第一行和第二行互换，得到：c+d ab d通过这些变换，我们得到了原始矩阵A。这意味着行列式的值在所有这些变换下都保持不变。同样的道理也适用于更大的矩阵。

小雨家庭教育

70后宝妈，教培领域多年经验、阅读推广者、河北省妈心理服务...

2024-11-17 02:23:34

恒等变换，指两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。