分式等比数列n项求和公式

2024-11-17 22:30:12 195次

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分式等比数列n项求和公式求高手给解答

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2024-11-17 22:30:12

分式等比数列的通项公式为：an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。

求和公式为：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)，其中Sn为前n项和。这个公式可以通过将Sn与rSn相减得到，其中rSn为公比为r的等比数列的前n项和。然后，利用等比数列的求和公式，将rSn表示为a1 * (1 - r^n) / (1 - r)。

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2024-11-17 22:30:12

表示等比数列的项数，

对等比数列{an}:a0,a1,a2,...,an,..符合相邻两项之比为常数q=an/an-1,

从0到n求和：Sn=a0+a1+a2+...+an=a0(1+q+q^2+...+q^n)=a0*[1-q^(n+1)]/(1-q)

从2到n-2，就是把上面的式子减去a0+a1+a(n-1)+an