微分方程的特解求法如下:
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式
则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^(λx)
3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^(λx)(注:二重根就是上面解出r1=r2=λ)
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)