微分方程如何求特解

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微分方程如何求特解希望能解答下

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微分方程的特解求法如下:

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式

则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^(λx)

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^(λx)(注:二重根就是上面解出r1=r2=λ)

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

其他答案

微分方程求特解方法:

要解方程特解应该是常数,使得这部分为0,将s移过去变成=S两边同时除以C得到-s/这是一个特解代入检验下代入y等于常数_导数为0,C乘以这个得到=S_加s等于0成立,这个就是特解了。

其他答案

微分方程求出通解之后,在通解中代入满足一定条件的初始条件,求得常数值就是特解。求通解有凑微分法,分离变量法,公式法等。

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