中心对称型行列式计算方法

2024-11-18 05:48:52 62次

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楠楠家庭教育

十二年教育机构从业者，教育学硕士，服务教培机构2000+

2024-11-18 05:48:52

实对称矩阵的特征值全是实数，设A的特征值是实数，A的三次方+A的平方+A=3E ，所以λ^3+λ^2+λ=3,即(λ-1)(λ^2+2λ+3)=0,只有实根λ=1,所以A的相似标准型为P^{-1}AP=E，从而A=PEP^{-1}=E对称行列式计算方法是：r为行，c为列，通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素，从而可以利用行列式的按行（列）展开定理计算。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A| 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

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