七阶幻方口诀与规律

2024-11-18 10:14:24 212次

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楠楠家庭教育

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2024-11-18 10:14:24

在平面幻方中，可以通过加框法得到任意大于等于5阶的同心幻方，推广到幻立方，当阶数等于偶数时，由于大小数可以在任意一个平面中进行均匀搭配，所以可以轻松的进行无限的递推加框，当阶数为奇数时，任意一个平面中的数据个数为奇数个，无法进行均匀搭配，很难加框，经过长期探索才找到一些特殊的方法来加框。

奇数幻方口诀： 1居上行正中央，仿次斜填莫相忘，上出框时往下填，右出框时左边放，排重便在下格填，右上排重一个样。这是小学奥数内容，翻译过来就是：把1放在第一行最中间；2填在1右上方一格；3填在2的右上一格，以此类推右上方没有空格了就填在右方一列的最下面一格。右侧方没空格了就填在上一行的最左一格。右上方有数字了就填在这个数字的下面。如果填到了最右上的位置，也一样把下一个数字填在最右上数字的下面。幻方口诀：括号里是翻译出的白话文二四为肩（左、右上角分别是4和2）六八为足（左、右下角分别是8和6）载九履一（中间那列：上面是9，下面是1）左三右七（中间那行：左边是3，右边是7）五居中央（中间放5）4``9``23``5``78``1``6。

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2024-11-18 10:14:24

七阶幻方口诀为"先行后列加或减，对角线上下粘在里，反转中心条相连，镜面呈对称的美"。这个口诀的原因是七阶幻方的规律相对较为复杂，口诀可以帮助记忆。七阶幻方是由1到49的数字填充而成，它的每一行、每一列和每一条对角线的和都相等，而且由中心行和中心列的数字对称分布，中心的四个数字形成的正方形也是对称的。同时，七阶幻方的填充有一定的规律，可以根据口诀和规律进行填充。在了解了七阶幻方的规律之后，我们还可以延伸研究其他阶数的幻方以及它们的特点和规律，深入了解数学中的奥秘。

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2024-11-18 10:14:24

回答如下：七阶幻方口诀：

1. 先将数字从1到49依次填入中间列的第一格。

2. 从上往下填，按照以下规律填写：

a. 向右上方填数字，直到到达边界或者已经填过数字的格子；

b. 如果到达边界，则向下填数字；

c. 如果已经填过数字的格子，则向下填数字。

3. 重复2直到填满整个幻方。

七阶幻方规律：

1. 每行、每列、两条对角线的数字之和都相等，都为175。

2. 每个数字都是1~49的整数，不重复出现。

3. 中心格为25，四个角分别为1、7、43、49。

4. 每个奇数数字的对称位置都是对角线上的数字。

5. 每个偶数数字的对称位置分别在距离中心对称的四个方向上，与对称位置的数字之和都为50。

6. 每个数字的对称位置所在的行和列的数字之和都为87.

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