点与直线距离公式

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一、总公式:设直线 L 的方程为Ax+By+C=0,点 P 的坐标为(x0,y0),则点 P 到直线 L 的距离为:同理可知,当P(x0,y0),直线L的解析式为y=kx+b时,则点P到直线L的距离为考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1,有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)

二、引申公式:公式①:设直线l1的方程为 ;直线l2的方程为则 2条平行线之间的间距:公式②:设直线l1的方程为 ;直线l2的方程为则 2条直线的夹角

其他答案

直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距离就为:

d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)

公式描述:

公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

其他答案

1、点到直线距离公式:d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)。

2、点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。

3、函数法证:点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

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