定比分点坐标公式是:
x=(x1+kx2)/(1+k)
则(x-x1):(x2-x)=k
去分母得:x-x1=kx2-kx
所以x=(x1+kx2)/(1+k)
这就是定比分点的坐标公式
类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式
线段的定比分点公式推导,麻烦给回复
定比分点坐标公式是:
x=(x1+kx2)/(1+k)
则(x-x1):(x2-x)=k
去分母得:x-x1=kx2-kx
所以x=(x1+kx2)/(1+k)
这就是定比分点的坐标公式
类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式
定比分点公式:
若设点p1(x
1,y1) ,p2(x
2,y2),λ为实数,且向量p1p=λ向量pp2
即 p1p=λpp2
由向量的坐标运算,得p1p=(x-x1,y-y1) ,pp2=(x2-x, y2-y)
∴ (x-x1,y-y1)=λ(x2-x, y2-y)
∴ 定比分点公式为,
λ=(x-x1)/(x2-x)
λ=(y-y1)/(y2-y)
定比分点坐标公式:
∴λ=(x-x1)/(x2-x)
∴λx2-λx=x-x1 λx2+x1=λx+x
得,x=(λx2+x1)/(λ+1)
同理,y=(λy2+y1)/(λ+1)
注:当λ=1时,即中点坐标公式