线段的定比分点公式推导

2024-01-15 11:28:06 73次

问题描述：

线段的定比分点公式推导，麻烦给回复

最佳答案

推荐答案

初心教育

不忘初心，方得始终，每天分享，育儿之道。

2024-01-15 11:28:06

定比分点坐标公式是：

x=(x1+kx2)/(1+k)

则（x-x1)：（x2-x)=k

去分母得：x-x1=kx2-kx

所以x=(x1+kx2)/(1+k)

这就是定比分点的坐标公式

类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式

其他答案

自然大世界

每天带大家了解更多的知识山无重数

2024-01-15 11:28:06

定比分点公式：

若设点p1（x

1,y1），p2（x

2,y2），λ为实数，且向量p1p=λ向量pp2

即 p1p=λpp2

由向量的坐标运算，得p1p=（x-x1,y-y1），pp2=（x2-x, y2-y）

∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x, y2-y）

∴ 定比分点公式为，

λ=（x-x1）/（x2-x）

λ=（y-y1）/（y2-y）

定比分点坐标公式：

∴λ=（x-x1）/（x2-x）

∴λx2-λx=x-x1 λx2+x1=λx+x

得，x=（λx2+x1）/（λ+1）

同理，y=（λy2+y1）/（λ+1）

注：当λ=1时，即中点坐标公式

初心教育
不忘初心，方得始终，每天分享，育儿之道。

推荐资讯

优质回答