相似线段成比例怎么算

2024-01-15 11:28:29 294次

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相似线段成比例怎么算，麻烦给回复

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楠楠家庭教育

十二年教育机构从业者，教育学硕士，服务教培机构2000+

2024-01-15 11:28:29

通常根据相似比的性质进行求证。

例如：在ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长.解：∵DE//BC∴AD/DB=AE/EC（平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例）。∴AB*EC=DB*AE又∵AD=EC,AE=4,DB=1∴AD=EC=根号下AD*DB=2又∵DE//BC∴AD/AB=DE/BC（平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似）。∴DE=10/3相似比是指两个相似图形的对应边的比值，这里以相似三角形为例。

1、相似三角形的一切对应线段(对应高线、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；

2、相似三角形周长的比等于相似比；

3、相似三角形面积的比等于相似比的平方；

4、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

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2024-01-15 11:28:29

当两个线段在相似的图形中，它们成比例。要判断两个线段是否相似且成比例，可以使用以下方法：

1. 计算两个线段的长度。确保测量的长度是准确的。

2. 将两个线段的长度进行比较。如果它们之间的比值是相等的，则表示它们成比例。

例如，假设有两个线段AB和CD，原始长度分别为AB和CD。如果 AB/CD = k，其中 k 是一个常数，则可以说线段AB和CD成比例。

需要注意的是，判断线段成比例还要考虑图形的相似性。如果两个线段所在的图形是相似的，它们才能成比例。图形的相似性意味着两个图形的形状和角度相似，但尺寸可以不同。

希望以上解释能够帮到你！如果有任何进一步的问题，请随时提问。

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