数学中的蝴蝶定理是什么

2024-11-19 13:58:03 106次

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2024-11-19 13:58:03

数学中蝴蝶定理；是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。

由蝴蝶模型推导出的蝴蝶定理是解析平面几何的一项重要定理，在一个梯形中，两条过顶点相交叉的线。蝴蝶模型的四大结论是在一个梯型四边形中，以对角线相交后，形成左右两个三角形成蝴蝶模型，左右两个三角形面积相等，上下两个三角形面积乘积等于左右两个翅膀面积乘积。梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。

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2024-11-19 13:58:03

蝴蝶定理（英语：Butterfly effect）是混沌理论中的一个重要概念，源自美国气象学家爱德华·洛伦兹的研究。

该定理的基本观察结果是：某个小小的事件（比如一只蝴蝶的扇动翅膀）在一个非线性系统中可以产生巨大的后果（比如说另外一段时间内的天气模式上的巨大差异）。简言之，这个定理表明，在某些情境下，某种微小的变化可能会对系统产生显著的影响。

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2024-11-19 13:58:03

定理定义蝴蝶定理（Butterfly Theorem）：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。

该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广（详见定理推广）：

1. M作为圆内弦的交点是不必要的，可以移到圆外。

2. 圆可以改为任意圆锥曲线。

3. 将圆变为一个筝形，M为对角线交点。

4. 去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“坎迪定理”，不为中点时满足: ，这对1, 2均成立。

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