多项式方程的解法公式

2024-01-15 11:30:02 243次

问题描述：

多项式方程的解法公式急求答案，帮忙回答下

元圆教育说

12年初中数学老师，6年班主任经验，两个孩子的妈妈，心泉高维...

2024-01-15 11:30:02

可以使用求根公式、因式分解、配方法等多种方法进行求解。

求根公式

如果 f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0(a_n \

eq 0)是一元n次多项式，且a_n,a_{n-1},...,a_1,a_0都是实数且a_n不等于0，则它的n个根可以分别表示为：

x_2 = [-a_{n-1} - sqrt(a_{n-1}^2 - 4a_n a_{n-2})] / 2a_n

x_3 = [-a_{n-2} + sqrt(a_{n-2}^2 - 4a_n a_{n-3})] / 2a_n

x_4 = [-a_{n-2} - sqrt(a_{n-2}^2 - 4a_n a_{n-3})] / 2a_n

宸爸爱学习

从事教育事业9年有余解决家庭教育难题专注(小、初、高)成长分...

2024-01-15 11:30:02

这里的多项式方程指的是含未知数的代数式是整式的方程，它没有解法公式，一元一次方程有求解的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1。一元二次方程的解法有：直接开平方法，配方法，因式分解法，求根公式法。次数大于2的是高次方程，只能通过降次求解。

如解方程：x平方-5x+6=0，即：（x-2）（x-3）=0，所以：x-2=0或x-3=0，所以：x=2，x=3。

予昇亲子

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2024-01-15 11:30:02

[x0,y0]=solve(f1==0,f2==0,x,y);

注意等式里边必须写双等号,x,y变量可以默认不写，如果写了x,y返回值按写的顺序进行返回。solve可以解决多变量低于6阶的方程，solve函数可以解出解析解。根据阿贝尔定理，当多项式阶次高于6阶的时候方程没有解析解此时不可以用solve函数进行求阶。

2、vpasolve函数

vpasolve函数与solve函数使用方法一致。vpasolve函数返回的是数值解。

3、解析解与数值解比较

4、非线性方程的求解方法

以上的函数针对于线性方程的求阶，fsolve函数可以求解非线性的方程。

fsolve函数的语句形式:

[x,y,c]=fsolve(f(X),[x1,x2],OPT),

注：返回值x是求得结果他可以是一个向量；返回值y是误差结果；c是标志位，当c=1是结果无误。

另外输入变量里面F(X)中的X可以是向量，比如有n个变量可以设置为X=[x(0),x(1),x(2)...x(n-1)]这种形式。