中国的微积分萌芽时期的历史成就

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南宋大数学家秦九韶于1274年撰写了划时代巨著《数书九章》十八卷,创举世闻名的“大衍求一术”——增乘开方法解任意次数字(高次)方程近似解,比西方早500多年。

特别是13世纪40年代到14世纪初,在主要领域都达到了中国古代数学的高峰,出现了现通称贾宪三角形的“开方作法本源图”和增乘开方法、“正负开方术”、“大衍求一术”、“大衍总数术”(一次同余式组解法)、“垛积术”(高阶等差级数求和)、“招差术”(高次差内差法)、“天元术”(数字高次方程一般解法)、“四元术”(四元高次方程组解法)、勾股数学、弧矢割圆术、组合数学、计算技术改革和珠算等都是在世界数学史上有重要地位的杰出成果,中国古代数学有了微积分前两阶段的出色工作,其中许多都是微积分得以创立的关键。

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