半角公式是利用某个角(如∠A)的正弦值、余弦值、正切值,及其他三角函数值,来求其半角的正弦值,余弦值,正切值,及其他三角函数值的公式。
初中数学常用半角公式汇总
cos(A/2)=√((1+cosA)/2);cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA));tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
半角公式推导过程
根据倍角公式得:coa2a=1-2sin²α,可得cosa=1-2sin²(α/2),可得1-cosa=2sin²(α/2),可得
sin²(α/2)=(1-cosa)/2,可得,sin((a/2)=根号(1-cosa)/2)cos²(α/2)=1-sin²(α/2)