原始根的定义

2024-11-21 02:52:04 91次

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原始根的定义急求答案，帮忙回答下

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家教有方

父母是孩子最好的老师，让您和孩子变成更好的自己。

2024-11-21 02:52:04

原始根（Primitive Root）是指在一个代数数域中，对于该数域的生成元，不能表示为其他整数的整数。

换句话说，原始根是满足以下条件的整数：设 p 是素数，F 是扩充的有限域，ω 是 F 上的生成元，那么存在一个整数 α，使得 ω = π^α，其中 π 是 F 中的一个原始根。原始根的概念在代数数论、伽罗华理论、编码理论等领域有重要应用。在有限域上，原始根具有特殊的性质，例如它们是不可约多项式的根，且其代数余数等于 1。研究原始根的性质和应用是数学领域的一个重要课题。

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家教有方

父母是孩子最好的老师，让您和孩子变成更好的自己。

2024-11-21 02:52:04

原根，是一个数学符号。设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。

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