高中数学全概率公式讲解

2024-11-21 23:49:24 279次

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全概率公式是概率论中的一个重要定理，用于计算某个事件发生的总概率。

全概率公式的一般形式如下：设事件B1、B2、B3...是一个完备事件组，即它们两两互斥且构成了样本空间的一个划分，则对任一事件A，有：P(A) = P(AB1)·P(B1) + P(AB2)·P(B2) + P(AB3)·P(B3) + ...其中，P(ABi)表示在给定事件Bi发生的条件下，事件A发生的概率。全概率公式实质上是通过将事件A在不同事件Bi下发生的概率加权求和，从而得到事件A的总概率。这个公式在实际应用中具有很重要的意义，特别是在涉及多种不同影响因素的情况下，可以通过全概率公式更准确地计算事件的总概率。

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