任意三角形周长最小值公式

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任意三角形周长最小值公式,麻烦给回复

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三角形周长最小定理,又称三角形最小比例定理,它是由德国数学家Karl Weierstrass在1860年首次提出的。

它表明,对于任何一个带有有限边长的三角形,它的周长有一个最小值。它的构想是,把三角形的边长分别记作 a、b 和 c,如果 a <= b <= c,且 c^2 = a^2+b^2,则周长 d = a + b + c 具有最小值,其值为 3√2。它证明了一个关于三角形周长的定理即“在满足c^2 = a^2+b^2这一条件下,三角形周长 d = a + b + c 的最小值为3√2”。这个定理是以数学归纳法证明的,它首先证明了在三角形的边长之间存在一种特定的比例:a : b : c = 1 : 2 : 3√2。它还给出了三角形内角之间的特定关系,即当边长满足那条条件时,三角形的几内角之和等于180°。最后,它结合了三角形边长的比例与角度的关系,证明了在特定的比例条件下,三角形的周长有一个最小值,也就是 d = a + b + c 的最小值为 3√2,也就是三角形的周长最短的条件。

其他答案

三角形周长最小值公式为 a + b > c 因为三角形两边之和必须大于第三边,否则无法构成三角形而周长即为三边之和,所以 a + b > c 才能满足构成三角形的条件如果 a + b = c,那么三角形退化为一条线段 三角形周长最小值公式的推导涉及到几何性质,可以进一步学习三角形的相关知识

其他答案

应该要先知道两条边长吧?因为三角形任意两边长之和大于第三条边,所以第三边最短是已知两边的长度差,那么最短周长等于已知两条边中较长的那条的两倍;第三边最长等于已知两边之和,那么最长周长等于已知两边的和的两倍,区间两边都是开的

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