证明过程如下,：首先证明边角边(SAS).1:画两个三角形,边角边对应相等.这里我们假设为三角形ABC的AB,AC,角A 为对应边.2:移动两个三角形使它们对应相等角的顶点重合.就是点A与A'重合 3:以对应角顶点为定点旋转三角形,使它们的一条对应边重合.就是AB与A'B'重合.那么,当AB边转过一个角度a时,AC边也一定转过一个相同的角度,所以当AB与A'B'重合时,AC必然与A'C'重合,因为AC=A'C'所以C与C‘重合.同理B与B’重合.过平面上的两点,有且只有一条直线,所以BC与B'C'重合.此外还有以下判定：SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。
SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。下列两种方法不能验证为全等三角形:AAA(Angle-Angle-Angle)(角角角):三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。SSA(Side-Side-Angle)(边边角):其中一角相等，且非夹角的两边相等。
