一、特点1、初等函数：基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数。
2、简单函数：由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数。
二、区别1、性质不同根据定义，两个简单函数的和、差与积，以及一个简单函数与常数的积也是简单函数，所以可推出所有简单函数在复数域上形成了一个交换代数。初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
二、特点不同初等函数是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数；简单函数是由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数。
三、内容不同简单函数简单函数由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数；初等函数分为代数函数和超越函数。
