儿童能用表象和语言作为中介来描述外部世界扩大了儿童生活和心理活动的范围是在第二阶段，即前运算阶段：皮亚杰认为，所有儿童的心理都以确定不移的顺序经过各认知阶段发展。
他把儿童心理发展分为四个阶段：
①感知运动阶段（出生至2岁） 这时婴儿只具有“感知运动性智慧”，开始协调感知觉和动作间的活动，还没出现表象和思维；婴儿开始能区分自己和物体，并进一步了解到动作与效果的关系等。
②前运算阶段（2～7岁） 这时表象和语言的信号性功能出现，儿童能用表象和语言来描述外部世界，这大大扩展了儿童的智慧活动能力。但这个阶段的儿童，还没有“守恒”和“可逆性”，且自我中心比较突出。
③具体运算阶段（7～12岁） 这时儿童有了具体运算能力，出现了“守恒”和“可逆性”。“运算”(operation) 是皮亚杰的智力成长理论的核心概念。所谓运算是指为了某种目的而变换信息的一种特殊的智力程序，而且它是可逆的。如我们为了求64而给8平方，还可以完成逆运算，为了得到8而求64的平方根，这就是一种运算。但这个时期儿童的运算还不能离开具体事物或形象的帮助。
④形式运算阶段（12～15岁） 这时的青少年已有形式运算能力，其心理水平已接近成人。所谓“形式运算”，是“使形式从内容解放出来”，思维超出了所感知的事实或事物的具体内容，而朝着非直接感知的或未来的事物的方向发展。如根据假设对各种命题进行推理，解决问题等。
