数学对数函数求导的推导过程

2024-01-15 13:32:24 145次

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数学对数函数求导的推导过程，麻烦给回复

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2024-01-15 13:32:24

用的是极限中的一个结论：x趋近于0时ln(1+x)和x是等价无穷小

。

例如:

对数函数

的求导法则

指数函数

的求导，定义法：

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2024-01-15 13:32:24

1.

首先,假设有一个函数y=lnx,它的导数是什么?

2.

将y=lnx替换为y=x的对数形式,即y=loga(x),其中a是底数。

3.

使用对数求导法则,即求导时将原函数的对数形式求导,即d/dx(loga(x))=1/x。

4.

将求导的结果带入原函数的对数形式,即d/dx(lnx)=1/x,这就得到了对数求导公式。

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