如果一个函数是奇函数,那么它的周期就等于0。
因为奇函数的定义是f(-x)=-f(x),所以当x=0时,f(0)=-f(0),因此f(0)=0。而如果一个函数是偶函数,那么它的周期就等于正负2的n次方(n为非负整数),即T=2^n或T=-2^n。因为偶函数的定义是f(-x)=f(x),所以当x=0时,f(0)=f(0),因此f(0)=0。而如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数,那么它的周期就等于正负2的n次方(n为非负整数),即T=2^n或T=-2^n。
奇函数周期怎么算希望能解答下
如果一个函数是奇函数,那么它的周期就等于0。
因为奇函数的定义是f(-x)=-f(x),所以当x=0时,f(0)=-f(0),因此f(0)=0。而如果一个函数是偶函数,那么它的周期就等于正负2的n次方(n为非负整数),即T=2^n或T=-2^n。因为偶函数的定义是f(-x)=f(x),所以当x=0时,f(0)=f(0),因此f(0)=0。而如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数,那么它的周期就等于正负2的n次方(n为非负整数),即T=2^n或T=-2^n。
求周期,可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式,那么它的周期就是a (当然a>0),
例如 下面为一系列的2a为周期的函数
f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,关键是运用整体思想,去代换。
函数的周期性定义:若存在常数T,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。
奇偶性假设函数为奇函数,那么原函数为偶函数。\r 假设函数为偶函数,那么原函数关于y轴上的某个点对称,减去这个点的纵坐标后为奇函数。\r
周期性对函数做积分运算,不会改变函数的周期。\r