用导数的知识求法线方程

2024-01-15 14:21:00 94次

问题描述：

用导数的知识求法线方程，麻烦给回复

三颗葱

三两青葱拌岁月，嬉笑怒骂皆人生！

2024-01-15 14:21:00

法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a) 或者a*β=-1,法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用a、β表示,则必有a*β=-1。

所以法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)。这就是用导数的知识求法线方程。

白冰教育知识

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2024-01-15 14:21:00

导数解方程式：设曲线方程为 $y=f(x)$，点 $P(x_0,y_0)$ 为曲线上的一点，曲线在该点处的切线方程为 $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$。则法线方程为 $y-y_0=-\\frac{1}{f'(x_0)}(x-x_0)$。