数学方差的计算公式

2024-01-15 14:23:32 164次

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2024-01-15 14:23:32

方差是应用数学里的专有名词。

在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。方差计算公式方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。常见方差公式（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。

（3）设X与Y是两个随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

（5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

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2024-01-15 14:23:32

数学中，方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。其计算公式为：方差=每个数据值减去平均数的差的平方和/数据个数。方差越大，表示数据离散程度越大；而方差越小，则表示数据离散程度越小。

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2024-01-15 14:23:32

方差是描述一组数据分散程度的量，计算方差的公式如下：

1、计算样本中所有观测值的平均数2、计算每个观测值与其平均数的差的平方值3、将上一步得到的差的平方值累加4、将累加的结果除以样本的总数（即观测值的个数）最终计算的的结果就是该组数据的方差。

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