可以利用平方差公式。
连续奇数是:2n-1;2n+1,那么:(2n-1)(2n+1)=4n平方-1。这里:((2n-1)+(2n+1))/2=2n;2n即这两个连续奇数的平均数。所以:两个连续奇数的积等于它们的平均数的平方减1。如:13*15=14的平方-1=196-1=195。17*19=18的平方-1=324-1=323。
连续奇数相乘简便公式希望能解答下
可以利用平方差公式。
连续奇数是:2n-1;2n+1,那么:(2n-1)(2n+1)=4n平方-1。这里:((2n-1)+(2n+1))/2=2n;2n即这两个连续奇数的平均数。所以:两个连续奇数的积等于它们的平均数的平方减1。如:13*15=14的平方-1=196-1=195。17*19=18的平方-1=324-1=323。
连续奇数相乘的简便公式是,将这些奇数加一后进行乘法运算,结果再除以2。例如,1×3×5×7×9可以写成(1+1)×(3+1)×(5+1)×(7+1)×(9+1)÷2=10×4×6×8×10÷2=67;
200。
没有连续的奇数相乘的简便公式。
因为连续的奇数相乘没有固定的规律,所以无法用简便公式解决。
但是通过数学方法可以得到连续的奇数相乘的结果,例如3*5*7=105;
5*7*9*11=3465。
奇数表示为2n-1,连续奇数相乘简便公式可以表示为:1*3*5*……2n-1=(2*n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!)。这里说明一下,n!表示从1开始依次乘以2,乘以3,……乘以n,0!=1。
n个连续奇数可以表示为n, n+2, n+4...n+2(n-1),其乘积为n(n+2)(n+4)...(n+2(n-1))。可以发现,n个连续奇数的乘积可以化简为(n^n)((n+1)^n)的形式,其中n为奇数。