连续奇数相乘简便公式

2024-01-15 14:38:24 171次

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2024-01-15 14:38:24

可以利用平方差公式。

连续奇数是：2n-1；2n+1，那么：（2n-1）（2n+1）=4n平方-1。这里：（（2n-1）+（2n+1）)/2=2n；2n即这两个连续奇数的平均数。所以：两个连续奇数的积等于它们的平均数的平方减1。如：13*15=14的平方-1=196-1=195。17*19=18的平方-1=324-1=323。

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2024-01-15 14:38:24

连续奇数相乘的简便公式是，将这些奇数加一后进行乘法运算，结果再除以2。例如，1×3×5×7×9可以写成（1+1）×（3+1）×（5+1）×（7+1）×（9+1）÷2=10×4×6×8×10÷2=67；

200。

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2024-01-15 14:38:24

没有连续的奇数相乘的简便公式。

因为连续的奇数相乘没有固定的规律，所以无法用简便公式解决。

但是通过数学方法可以得到连续的奇数相乘的结果，例如3*5*7=105；

5*7*9*11=3465。

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2024-01-15 14:38:24

奇数表示为2n-1，连续奇数相乘简便公式可以表示为:1*3*5*……2n-1=（2*n-1）!/(2^（n-1)*(n-1)!）。这里说明一下，n!表示从1开始依次乘以2，乘以3，……乘以n，0！=1。

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2024-01-15 14:38:24

n个连续奇数可以表示为n, n+2, n+4...n+2(n-1)，其乘积为n(n+2)(n+4)...(n+2(n-1))。可以发现，n个连续奇数的乘积可以化简为(n^n)((n+1)^n)的形式，其中n为奇数。

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