用法当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。
（轮换对称式：交换这些式子中的任意两个字母，式子不变，另外，两个轮换对称式的和、差、积、商仍然是轮换对称式。）解题步骤（1）试根把下列5个等式分别带入原式，找出令原式等于0的那个等式。
1、 x=02、 x=y3、 x=-y4、 x=y+z5、 x=-y-z（2）轮换1、若x=0使原式=0 原式必有因式xyz2、若x=y使原式=0 原式必有因式（x-y）（y-z）（z-x）3、若x=-y使原式=0 原式必有因式（x+y）（y+z）（z+x）4、若x=y+z使原式=0 原式必有因式（x-y-z）（y-z-x）（z-x-y）5、若x=-y-z使原式=0 原式必有因式（x+y+z）（3）对比次数用原式的次数减去必有因式的次数，然后再乘上差的次数的对应的式子。（差几次添几次）须添上的轮换对称式：1次：x+y+z2次：x2+y2+z2、xy+yz+zx3次：x3+y3+z3、x2y+y2z+z2x、xy2+yz2+zx2、xyz（4）根据次数待定系数在需要乘上的式子前加上字母，待定系数。
（5）算出待定的系数用特值法及恒等式性质算出待定的系数。
（6）得出答案进行检验，写出答案。例题分解因式：x2（y-z）3 +y2（z-x）3 +z2（x-y）3解： x=y原式=0必有因式（x-y）（y-z）（z-x）原式为五次式，（x-y）（y-z）（z-x）为三次式，则需要补上二次式。设补上a（x2+y2+z2）+b（xy+yz+zx）原式=（x-y）（y-z）（z-x）[a（x2+y2+z2）+b（xy+yz+zx）]特值法：令x=1 y=2 z=3x2（y-z）3 +y2（z-x）3 +z2（x-y）3=（x-y）（y-z）（z-x）[a（x2+y2+z2）+b（xy+yz+zx）]-1+32-9=（-1）·（-1）·2·（14a+11b）22=28a+22b14a+11b=11令x=3 y=2 z=4x2（y-z）3 +y2（z-x）3 +z2（x-y）3=（x-y）（y-z）（z-x）[a（x2+y2+z2）+b（xy+yz+zx）]-72+4+16=1·（-2）·1·（29a+26b）-52=-58a-52b29a+26b=2614a+11b=1129a+26b=26解得a=0b=1原式=（x-y）（y-z）（z-x）（xy+yz+zx）
