曲线方程化为极坐标方程公式

2024-01-15 15:20:02 150次

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曲线方程化为极坐标方程公式，在线求解答

予昇亲子

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2024-01-15 15:20:02

在平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.

关于普通方程与极坐标方程的转化,只要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ 代替,再整理,就行了.

在直角坐标中,圆心在原点的圆的标准方程为x2+y2=R2,其中R为半径

而同样的一个圆,在极坐标中的方程就可写为ρ＝R,从而极大地简化了方程.

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2024-01-15 15:20:02

用x=pcosθ y=psinθ代换