怎么将直线的参数方程转化成极坐标方程

2024-01-15 15:20:13 106次

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怎么将直线的参数方程转化成极坐标方程希望能解答下

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楠楠家庭教育

十二年教育机构从业者，教育学硕士，服务教培机构2000+

2024-01-15 15:20:13

只要能够清楚的记得转换过程的的等量单位就可完成转换，把直角坐标系中（x,y），x用ρcosθ代替，y用ρsinθ代替，直接带入即可。

设曲线C的极坐标方程为r=r（θ），则C的参数方程为x=r（θ）cosθ，y=r（θ）sinθ，其中θ为极角。由参数方程求导法，得曲线C的切线对x轴的斜率为yˊ=rˊ(θ)sinθ+r(θ)cosθ∕rˊ(θ)cosθ-r(θ)sinθ=rˊtanθ+r∕rˊ-rtanθ设曲线C在点M（r，θ）处的极半径OM与切线MT间的夹角为Ψ，则Ψ=α-θ，故有tanΨ=tan（α-θ）=yˊ-tanθ∕1+yˊtanθ，将yˊ代入，化简得tanΨ=r（θ）∕rˊ（θ）。极坐标方程式的使用以及转换是理科数学高考中的一道常见大题，熟练掌握非常的重要。

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