归纳总结出七种坐标系，分别是直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系、自然坐标系、质心运动坐标系、广义坐标系等，具体如下所表述：一、直角坐标系所谓直角坐标系是两两相互垂直的三维坐标系，其特点是各轴的单位矢量是不变的，各轴的上的数字是可以变化的。
通常用O-xyz的单位矢量表示为，i轴，j轴，k轴。位置矢量可表为r(矢量)= xi+ yj+ zk。
二、极坐标所谓极坐标系是一个表示径向量，另一个表示角度的量的，即切向的量所组成的坐标系，其特点是两个单位矢量是变的，径向有大小变化，角度有多少的变化。通常用O-rθ表示，其中rθ分别表示极轴(r)和角度(θ)，位置矢量可表为R(矢量)= r(r,θ) ，也给用指数函数表示为R=re∧(iθ)，它是一个二维空间的坐标系。它与直角坐标系的关系为x=rcosθ，y=rsinθ。
三、柱坐标。所谓柱坐标系是一个极坐标系加一个垂直于极坐标系的z轴的三维坐标系。一个表示径向量的r，另一个表示角度的量的θ，即切向的量，再加一个垂直于极坐标的z轴所组成的坐标系，其特点是两个单位矢量是变的，径向有大小变化，角度有多少的变化。z轴方向不变，大小可变，其单位矢量用k表示，通常用O-rθz表示，其中rθ分别表示极轴(r)和角度(θ)，位置矢量可表为R(矢量)= r(r,θ,z) ，也给用指数函数表示为R=re∧(iθ)+zk。它与直角坐标系的关系为x=rcosθ中i，y=rsinθj，z=zk。
四、球坐标系所谓球坐标系是一个径向单位矢量r，在加二个角度的坐标的三维坐标系。一个表示径向量的R，它的方向改变，但大小不变；另两个表示角度的量的θ和β，分别表示绕z轴转动和绕y轴转动的角量。通常用O-Rθβ表示，球坐标系与直角坐标系的关系为z=Rcosβk，x=Rcosβcosθi，y=Rcosβsinθj。
五、自然坐标系所谓自然坐标系是以质点运动轨迹为依托，自然坐标系的单位矢量是以质点所处运动曲线上的位置设定，即沿运动曲线方向的切向单位矢量τ，与该点垂直于切向指向凹边的法向单位矢量n，它是坐标的二维坐标系。矢量R，表为R=Aτ+Bn，它的特点是描述物体曲线运动时，描述简化只要有切向量和法向量就可以了。特别值得注意的是理解自然坐标系有一定难度，记住曲线上任意一个点的切向和方向都是一样的，即该点的运动切向与该点的凹边方向。它可是不同点处有不同每点都有自己的切向和法向。
六、质心运动坐标系任何一个物体，在研究它的整体运动时，可把该物体的质量集中到物体的质心上。即可把物体视为质点。质点运动坐标系是运动坐标系，即该坐标系的单位矢量相对静止坐标系是变化的。因此，在研究物体运动时，有牵连参照系，即运动系，所以相对静止系的位置矢量为r(绝对)= r(牵连)+ r(相对)速度有 V(绝对)= V(牵连)+ V(相对)如果用r=ri以二维空间为例，单位矢量的导数有如下关系(di／dt)= jθ'，(dj／dt)=- iθ'，速度 V=(ri)'= r'i+ri'= r'i+rjθ'加速度a=( r"-rθ'²) i+(1)( d／dt(r²θ'))七、广义坐标系在分析力学中，专门定义了广义坐标系，对立自由度组成广义坐标，又广义坐标组成的坐标系就叫广义坐标系。在n个质点所形成的力学系统里，如果有k个几何约束，fα(x,y,z,t)=0 (α=12……k)那么有对立坐标数 S=3n-kri=ri(q1,...qs,t) ( i=12...n, s＜3n)q1,... qs就叫广义坐标系
