在匀变速直线运动中,有三个主要公式:V=V0+a *t S=V0*t+(a*t^2 / 2)V^2=V0^2+2aS公式V=V0+a*t是从加速度的定义式:a=(V-V0)/ t推导得到的。
公式S=V0*t+(a* t^2 / 2)可从速度图象推导:速度图象中,“面积”就表示位移。梯形“面积”是S=(V0+V)* t / 2,再将V=V0+a* t 代入得S=[ V0+(V0+a*t)] * t / 2=V0*t+(a* t^2 / 2)第三个公式,可由前面所得的两个公式推导出。推导过程:由 V=V0+a*t得t =(V-V0)/ a代入S=V0*t+(a*t^2 / 2)中,得S=V0*[ (V-V0)/ a ]+{a* [ (V-V0)/ a ]^2 / 2 }=[ (V *V0-V0^2)/ a ]+[ ( V^2-2*V *V0+V0^2 ) / ( 2a ) ]=[ 2*(V *V0-V0^2)/ ( 2a ) ]+[ ( V^2-2*V *V0+V0^2 ) / ( 2a ) ]=(V ^2-V0^2)/ ( 2a )即V^2=V0^2+2aS