1. 首先指出，介词宾语 这个概念你用的并不准确，应该改称介词短语，即 介词+宾语： into + pocket。
而如果说 介词宾语，则只是介词后面的宾语：pocket
2. 分清了介词短语这个概念，那么我要说，介词短语和状语之间的关系就好懂了。介词短语 只是一种形式，在句中可以做状语、定语、表语等：I put my hands into pocket. 地点状语The book on the desk is not mine. (on the desk 介词短语作定语，修饰the book，桌上的书）The book is on the desk. 表语
3. 分析一下你给的几个句子：the city was even equipped with a drainage system。 介词短语with a drainage system 作状语，表示“附有，带有”等，这个与主动被动无关。The little girls were playing 。这里 介词短语 with snow with their hands frozen red也作状语，表示伴随状况。I put my hands into pocket .地点状语 I do it for you. 目的状语 I pick up the paper for you .目的状语 从上面可以看出，状语可以是各种情况的，也就是表示不同意义的状语，如目的、原因、结果、地点、时间等等。最后再重复一下，介词短语可以充当状语，但不仅仅只做状语。
