绝对值的性质和运用

2024-01-15 16:52:24 166次

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2024-01-15 16:52:24

概念：一个数在数轴上的对应点到原点的距离。

性质 :正数、零的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反的数。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用丨丨来表示。b-a或a-b表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数学中，绝对值或模数 x 的非负值，而不考虑其符号，即x = x表示正x， x = -x表示负x(在这种情况下-x为正)， 0 = 0。例如；3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

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2024-01-15 16:52:24

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。

（6）负数的绝对值是它的相反数。

（7）0的绝对值是0。

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