问乘法求导公式过程

乘法求导公式的过程可以分为三步，具体如下：

1. 明确乘法求导公式指的是，对于两个函数相乘的情况，求导后得到的结果等于其中一个函数对另一个函数求导后的结果再加上另一个函数对第一个函数求导后的结果。

2. 这个公式的本质在于使用了导数的链式法则，也就是一个函数复合另一个函数的导数等于两个函数的导数相乘，但是因为乘积的导数比较麻烦，我们需要转化一下求导的方式，就有了这个公式。

3. 乘法求导公式有很多应用，比如在求解一些物理学或者工程学上的问题时，会经常用到这个公式。此外，还可以通过这个公式来推导一些其他的导数公式，比如除法求导公式。

乘积求导：是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。针对一元可导函数两项乘积的导数的传统解法，其计算过程较繁琐，本文给出使用矩阵乘积表示求导公式的简易方法，便于记忆，避免了多次使用运算法则和重复计算，并为以矩阵计算为基础的程序化运算提供了思路。

乘积法则（也称莱布尼兹法则），是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则.由此，衍生出许多其他乘积的导数公式（有些公式是要死记硬背熟练掌握的）.

例如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′

函数相乘求导公式：(fg)'=f'g+fg'，式中两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积。乘积法则也称莱布尼兹法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。

寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

乘法求导公式指的是对两个函数的乘积求导的公式。其推导过程如下：

设 $y = f(x)g(x)$，则有：

$$\\mathrm{d}y=\\left[f(x)\\mathrm{d}g(x)+g(x)\\mathrm{d}f(x)\\right]$$

两边同时除以 $\\mathrm{d}x$，得到：

$$\\frac{\\mathrm{d}y}{\\mathrm{d}x} = f(x)\\frac{\\mathrm{d}g(x)}{\\mathrm{d}x}+g(x)\\frac{\\mathrm{d}f(x)}{\\mathrm{d}x}$$

因此，乘法求导公式为：

$$\\frac{\\mathrm{d}}{\\mathrm{d}x}\\left[f(x)g(x)\\right] = f(x)\\frac{\\mathrm{d}g(x)}{\\mathrm{d}x}+g(x)\\frac{\\mathrm{d}f(x)}{\\mathrm{d}x}$$