根号方程的计算方法

2024-01-15 17:27:50 121次

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根号方程的计算通常是将其转化为有理方程进行求解。

具体步骤如下：先将根号下的表达式移动至等号的一侧，然后将另一侧各项平方。完成这一步操作后，原本的无理方程即变为有理方程，我们可以利用已经学习的各种方法（如十字相乘法、配方法、公式法等）来求解。举个例子，假设我们需要解决这样一个问题：解 \\sqrt{5-x}=x+1。我们可以按照上述步骤进行处理，即将等式两侧都平方，得到 x^2 + 3x - 4 = 0。之后，我们可以进一步运用求解二次方程的方法，得到 x_1=-4, x_2=1。最后，我们需要验证一下这两个根是否满足原始的无理方程，即检查 \\sqrt{9} 是否等于 -3，显然不等，所以 x_1=4 需要舍去，最终解得 x=1。请注意，在实际计算中，可能会遇到更复杂的无理方程，但它们仍然可以采用类似的方法来解决。

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