高一数学对数的运算公式推导过程

2024-01-15 18:03:43 135次

问题描述：

高一数学对数的运算公式推导过程急求答案，帮忙回答下

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2024-01-15 18:03:43

1、a^(log(a)(b))=b （对数恒等式）

2、log(a)(a^b)=b

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

证明：

1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。

2、因为a^b=a^b

正经的知识

有好玩、有趣、猎奇的冷知识。

2024-01-15 18:03:43

,两种做法

一是利用对数

的性质:以a为底N的对数,等于以N为底a的对数的倒数.这里用a^m去换a,得log(a^m)N=1/log(N)a^m=1/mlog(N)a=1/m*log(a)N

二是直接用对数的定义.令log(a^m)N=x,则N=(a^m)^x=a^(mx)=(a^x)^m.于是a^x=N^(1/m).两边取以a为底的对数,即x=log(a)N^(1/m)=1/m*log(a)N,即log(a^m)N=1/m*log(a)N

蓝色百问

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2024-01-15 18:03:43

1、对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。

通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

2、对数运算，实际上也就是指数在运算。