1、a^(log(a)(b))=b (对数恒等式)
2、log(a)(a^b)=b
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
证明:
1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b。
2、因为a^b=a^b
高一数学对数的运算公式推导过程急求答案,帮忙回答下
1、a^(log(a)(b))=b (对数恒等式)
2、log(a)(a^b)=b
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
证明:
1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b。
2、因为a^b=a^b
,两种做法
一是利用对数
的性质:以a为底N的对数,等于以N为底a的对数的倒数.这里用a^m去换a,得log(a^m)N=1/log(N)a^m=1/mlog(N)a=1/m*log(a)N
二是直接用对数的定义.令log(a^m)N=x,则N=(a^m)^x=a^(mx)=(a^x)^m.于是a^x=N^(1/m).两边取以a为底的对数,即x=log(a)N^(1/m)=1/m*log(a)N,即log(a^m)N=1/m*log(a)N
1、对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底,N叫做真数。
通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,以e为底的对数称为自然对数。
2、对数运算,实际上也就是指数在运算。