椭圆的计算方法

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椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴:

1)焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)

其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴)当a>b时,焦点在x轴上,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5,焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c

又及:如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx^2+ny^2=1(m>0,n>0,m≠n).既标准方程的统一形式.

标准形式的椭圆在x0,y0点的切线就是 :xx0/a^2+yy0/b^2=1

椭圆的面积公式

S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

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