分数的根号运算

2024-01-15 18:33:34 229次

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分数的根号运算，在线求解答

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2024-01-15 18:33:34

分数开根号，可以先计算根号下分数的小数数值，然后再计算小数的根号运算。

√（28/7）=√4= 2。

1、分数可以看做是除法运算，可以先计算根号下的分数；28÷7=4。

2、计算根号下的数据，√4=2。二次根式的乘除运算：二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

1、乘法运算：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

2、除法运算：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

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如果根号下有分数，可以有理化分母，此时将被开方数的分子分母都乘以分母的最简有理化因数，这样可使分母成为一个完全平方数开得尽方开出来，从而化去被开方数的分母。下面举两个例子说有理化分母的过程。

①根号下是纯分数。

例，化简根式✔(7/8)，被开方数7/8的分母8=2^3，于是可将分子分母都乘以分母的最简有理化因数2^1，这样分母化成了完全平方数2^4，开出来分母为2^2=4，分子为7x2=14，而✔14是最简二次根式。

∴✔7/8=✔14/4。

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2024-01-15 18:33:34

根号分数化简：即为分母有理化，方法有很多种，第一种是，利用平方差公式把分母中的根号化简掉。第二种是分子、分母同时乘以分母去掉分母的根号。第三种：多重根号需要根式化为分数指数幂，利用幂的运算性质。例如：2分之√8化简： √8/2=√（2×4）/2=√2×√4/2=√2×2/2=√2×1=√2