初中数学二次函数德尔塔的理解

2024-01-15 19:49:55 184次

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2024-01-15 19:49:55

二次函数中的德尔塔通常指的是判别式（discriminant），用Δ（读作delta）表示。

对于一般形式的二次函数ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为实数且a≠0，判别式Δ的计算公式为Δ=b^2-4ac。德尔塔Δ的值可以用来判断二次方程的解的情况：

1. 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数解。

2. 当Δ=0时，方程有两个相等的实数解。

3. 当Δ<0时，方程没有实数解，即方程的解为虚数。除了判断方程的解的情况，德尔塔还可以提供一些其他的信息：- 当a>0且Δ>0时，二次函数图像开口向上，且在x轴两侧都有交点。- 当a<0且Δ>0时，二次函数图像开口向下，且在x轴两侧都有交点。- 当Δ=0时，二次函数图像开口向上或向下，且在x轴上只有一个交点。- 当Δ<0时，二次函数图像开口向上或向下，没有与x轴相交的点。因此，德尔塔的理解可以简单理解为，通过计算得到的一个值，用于判断方程的解的情况或者二次函数图像的开口方向。

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2024-01-15 19:49:55

答：德尔塔就是一元二次方程根的判别式，即△。表示关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，其符号为“△”

其只取决于一元二次方程各项的系数：△=b²-4ac

△的值决定一元二次方程根的情况：

（1）△＞0时；方程有两个不相等的实数根

（2）△=0时；方程有两个相等的实数根此时，ax²+bx+c是一个完全平方式

（3）△＜0时；方程没有实数根

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