长方体知道长宽高可以算对角线长度。
对角线长度为根号(长的平方+宽的平方加+高的平方)首先作底面的对角线,利用勾股定理求出来。整个长方体的对角线,底面对角线和高又构成直角三角形,再利用勾股定理求出如题所求的对角线。这题就是对勾股定理有一定的理解就能很轻松解出来。具体解法看图
长宽高怎么算对角线,在线求解答
长方体知道长宽高可以算对角线长度。
对角线长度为根号(长的平方+宽的平方加+高的平方)首先作底面的对角线,利用勾股定理求出来。整个长方体的对角线,底面对角线和高又构成直角三角形,再利用勾股定理求出如题所求的对角线。这题就是对勾股定理有一定的理解就能很轻松解出来。具体解法看图
对角线公式:
1、对角线公式
长的平方+宽的平方,开方。
2、举例说明
例子:长为3,宽为4,那么对角线~3平方+4平方=25
开方25,最后得到5.
3、性质:
①两条 对角线相等;
②两条对角线互相平分;
③两组对边分别平行;
④两组对边分别相等;
⑤四个角都是 直角;
⑥有2条 对称轴( 正方形有4条);
1. 长方形的角为直角,长、宽、对角线形成直角三角形。
2. 直角三角形的边长公式为:a²+b²=c²。
已知长方形的勾股定理可以计算出对角线的长度。公式:两直角边的平方和等于斜边平方字母表示:a²+b²=c²例如:长方形的长是4cm,宽是3cm,计算对角线的长是?4²+3²=25√25=5厘米则对角线长5厘米。
利用勾股定理:对角线²=长²+宽²,对角线长度=√ ̄(长²+宽²)
设长为16X,那么宽就是10X
分析题目,对角线和长,宽组成一个直角三角形
那么,根据勾股定理,可得
39.1=根号{(
16X)^2+(10X)^2}
化简得:39.1=根号(356X^2)
即:39.1=根号(356)X
得
X=2.07
长为:16*2.07=33.12厘米
宽为:10*2.07=20.7厘米
意义
1、勾股定理的证明是论证几何的发端。
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。
3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解。
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理。