怎样化简双重根号

2024-01-15 21:24:33 101次

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怎样化简双重根号，在线求解答

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2024-01-15 21:24:33

双重根式一般是化为分数指数式，再利用幂的乘方法则进行计算。

如:根号下(2倍根号3)=根号下(根号下12)=(12的1/2次方)的1/2次方=12的1/2*1/2次方=12的1/4次方。也有利用完全平方公式化简，这是针对根号内的数能化为完全平方式类项，如:根号下(7+4倍根号3)=根号下(2+2*2根号3+(根号3)平方)=根号下(2+根号3)平方=2+根号3。

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2024-01-15 21:24:33

双重根号若要化简，则大被开方数必要化成某个数的平方，然后用✔a^2=丨a丨这一性质处理。

如化简✔(5一2✔6)，由于5一2✔6=(✔2一✔3)^2，所以原式=✔(✔2一✔3)^2=丨✔2一✔3丨=✔3一✔2。

这里要用到a+b±2✔ab=(✔a±✔b)^2来把被开方数化成一个数的平方。

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