根据您提供的分数;368分在高考中属于中等偏下水平。
在中国,不同省份的录取分数线有所不同,因此具体能上的公办大学会有所差异。建议您参考近年来所在省份的高考录取分数线和各高校的录取情况,重点关注那些录取分数线在350-400分之间的公办院校。例如,您可以关注一些地方的普通本科院校或者高职高专类院校,这些学校通常对分数线的要求相对较低。同时,也可以考虑一些设有专科专业的本科院校,以及那些提供专升本机会的学校。最后,建议关注各学校的招生政策、专业设置及历年录取分数线等信息,结合自己的兴趣和职业规划进行选择。祝您能够顺利进入理想的大学!