专升本高等数学考试通常包括以下几个部分：

1.函数与极限

这部分主要考查学生对函数的概念、性质以及极限的理解和应用。具体内容包括：函数的定义、性质（如单调性、奇偶性），反函数和复合函数，基本初等函数，极限的概念及其计算，无穷小与无穷大的概念，以及洛必达法则等。

2.导数与微分

这部分要求学生掌握导数的概念、求导法则以及微分的应用。具体内容涉及：导数的定义，导数的几何意义，基本求导法则（如幂法则、链式法则），高阶导数，隐函数及由参数方程所确定的函数的导数，以及微分等。

3.微分中值定理及其应用

这部分考查学生对微分中值定理的理解及其在证明题中的应用。主要包括：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等，以及这些定理在解决实际问题中的应用。

4.不定积分

这部分要求学生掌握不定积分的基本方法，并能够解决一些实际问题。具体内容包括：原函数与不定积分的定义，基本积分公式，换元积分法，分部积分法等。

5.定积分及其应用

这部分考查学生对定积分的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。具体内容包括：定积分的定义，定积分的性质，变上限积分，牛顿-莱布尼茨公式（即基本定理），以及定积分在几何、物理等方面的应用。

6.常微分方程

这部分要求学生掌握微分方程的基本概念、解法及其应用。具体内容包括：微分方程的基本概念，可分离变量的一阶微分方程，一阶线性微分方程，二阶线性微分方程，以及常系数线性微分方程的解法等。

7.多元函数微积分

这部分考查学生对多元函数微积分的理解和应用。具体内容包括：多元函数的极限与连续，偏导数与全微分，极值问题，二重积分与三重积分的计算，以及曲线积分与曲面积分的概念及其计算方法等。

8.无穷级数

这部分要求学生掌握无穷级数的基本概念、判别法及其应用。具体内容包括：无穷级数的收敛与发散，正项级数及其判别法，幂级数，泰勒级数，以及傅里叶级数等。

为了应对专升本高等数学考试，学生需要系统地复习上述内容，并通过大量练习来巩固和提高解题能力。同时，关注考试大纲的变化，了解考试题型和分值分布，以便有针对性地准备考试。