没有免于起诉这个说法。人民检察院对公安机关移送起诉的案件进行审查后，分别情况作出提起公诉或者不起诉的决定。人民检察院自行侦查终结的案件，经审查后，应当分别情况作出提起公诉、不起诉、撤销案件的决定。学斯教育网提醒您，刑事犯罪记录也叫案底，一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在相关法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。不起诉就意味着法院没有机会认定犯罪，没有被认定犯罪就不会有犯罪记录。
检察院逮捕了有可能免于起诉。检察院对嫌疑人逮捕，如果有以下情形之一的，可以作出不起诉决定：
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
2.犯罪已过追诉时效期限的;
3.经特赦令免除刑罚的;
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
学斯教育网提醒您，逮捕嫌疑人后，检察院作出不起诉决定的，当事人有权申请国家赔偿。
若对于犯罪嫌疑人是否构成犯罪存疑，决定不起诉的，是可以开具无犯罪证明的。存疑不起诉说明案件尚未进行法院审判阶段，此时是没有犯罪记录，可以开无犯罪记录证明。相反案件进入了法院审判阶段，并且被人民法院判处有罪的，就会有犯罪记录，不能开无犯罪记录证明的。
