交罚金但不退赃对减刑确实存在影响：

1.根据相关法律原则，不退赃、不退罚金的犯罪分子，通常被视为没有悔改表现，而减刑的核心条件之一便是犯罪分子在刑罚执行期间需确有悔改表现或立功表现。

2.若犯罪分子仅缴纳罚金而拒绝退赃，其减刑申请很可能会受到限制或不被批准。

3.这是因为退赃行为本身也体现了犯罪分子的悔罪态度和改过自新的决心，是判断其是否具有悔改表现的重要因素之一。

关于不退赃交罚金与减刑的法律规定，主要体现在《刑法》第七十八条中：

1.该条款明确指出，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间若认真遵守监规，接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现的，可以减刑。

2.对于不退赃、不退罚金的犯罪分子，由于其缺乏悔罪表现，通常难以符合减刑的法定条件。

3.《刑法》还规定了罚金缴纳的相关事项，如罚金应在判决指定的期限内缴纳，期满不缴纳的将强制缴纳等，但这些规定并不直接决定减刑的结果。

硕识网提示交罚金与减刑之间存在一定的关联，但并非决定性的：

1.罚金作为刑罚的一种形式，其缴纳情况反映了犯罪分子对法律判决的尊重和执行态度。

2.减刑的考量因素更为复杂和全面，包括但不限于罚金缴纳情况、退赃情况、悔罪表现、立功表现等多个方面。

3.即使犯罪分子积极缴纳了罚金，但如果存在不退赃等情形，仍可能影响其减刑申请的审批结果。

4.减刑的幅度和条件也受到法律的严格限制和规定，不是随意可以给予的。

5.在实践中，法院会根据犯罪分子的具体情况和法律规定进行综合考量后作出是否减刑的决定。