打架不算危害公共安全罪。打架致人轻伤的,属于故意伤害罪。而危害公共安全罪是一个概括性的罪名,共有四十七个罪名,具体包括放火罪、决水罪、爆炸罪、投放危险物质罪、以危险方法危害公共安全罪、破坏电力设备罪等。
法律依据
《刑法》第一百一十四条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全,尚未造成严重后果的,处三年以上十年以下有期徒刑。
第二百三十四条
故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。

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