对死刑案件的申诉，可以由原核准的人民法院直接审查处理，也可以交由原审人民法院审查。

学斯教育网提醒您，《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第四百五十五条规定，对死刑案件的申诉，可以由原核准的人民法院直接审查处理，也可以交由原审人民法院审查。原审人民法院应当制作审查报告，提出处理意见，层报原核准的人民法院审查处理。

死刑案件的申诉需要准备以下材料：

1.申诉状：申诉状应详细载明申诉人的基本情况，包括姓名、性别、年龄、职业、住址等，同时明确申诉的请求、申诉的事实与理由。这是申诉过程中最重要的文件，它应清晰地阐述申诉人的诉求和理由。

2.原生效刑事判决书：这是证明案件已经经过法院审理并作出判决的关键文件。如果案件经过人民法院复查后再审，还应附有驳回通知书或再审判决书。

3.新的证据：如果申诉人认为有新的证据能够证明原裁判认定的事实确有错误，那么应同时附上这些证据。这包括证据目录、证人名单和主要证据复印件或者照片。这些新证据是申诉成功的关键，因为它们能够推翻原判决的基础。

死刑案件的申诉可以请律师。在死刑案件的申诉过程中，律师可以代理申诉人进行申诉，包括准备申诉材料、提出申诉理由和证据、参与申诉听证等。律师具备专业的法律知识和经验，能够帮助申诉人更好地理解和应对法律程序，保护申诉人的合法权益。

请注意，申诉人应该在申诉期限内及时聘请律师，并按照律师的建议和要求，积极配合律师的工作，提供必要的材料和证据，以便律师能够更好地为其进行申诉。