死刑立即执行的情形有：

1.中级人民法院判处死刑的第一审案件，报请高级人民法院复核、最高人民法院核准的；

2.高级人民法院判处死刑的第一审案件，报请最高人民法院核准；

3.判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。

《刑法》第四十八条

死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

死刑的执行方式有枪决或者注射。采用枪决、注射以外的其他方法执行死刑的，应当事先报请最高人民法院批准。采用注射方法执行死刑的，应当在指定的刑场或者羁押场所内执行。

法律依据：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十三条的规定，人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。死刑采用枪决或者注射等方法执行。死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民法院裁定。

学斯教育网提醒您，不能判处死刑的三种人包括：犯罪的时候不满十八周岁的人，审判的时候怀孕的妇女，以及审判的时候已满七十五周岁的，除以特别残忍手段致人死亡以外的人。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第四十九条

犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。

审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。